精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}各項均為正數，且滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=3，則log3（a5+a7+a9）的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點：等比關系的確定
專題：等差數列與等比數列
分析：由log3an+1=log3an+1（n∈N*），得log33an=log3an+1，得an+1=3an，則數列{an}為等比數列，求出數列的通項公式即可得到結論．
解答： 解：∵log3an+1=log3an+1（n∈N*），
∴l(xiāng)og33an=log3an+1，得an+1=3an，
則數列{an}為等比數列，公比q=3，
則a5+a7+a9=（a2+a4+a6）q3=3×33=34，
則log3（a5+a7+a9）=log334=4，
故選：C
點評：本題主要考查數列的求值，根據對數的運算法則結合等比數列的定義和性質進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、162B、200
C、242D、288

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2
sin（2x+
π
4
）（x∈R），則該函數的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“完成一件事需要分成n個步驟，各個步驟分別有m1，m2，…，mn種方法，則完成這件事有多少種不同的方法？”，要解決上述問題，應用的原理是（　�。�
A、加法原理B、減法原理
C、乘法原理D、除法原理

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A、“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆命題是“若a，b不全為0，則a2+b2≠0”
B、“x＞0”是“x≠0”的必要而不充分條件
C、若p∧q為假命題，且“￢p”為假命題，則q為假命題
D、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥0
，若z=x+2y，則z的最大值為
 
，最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

9 
1
2
-（-1）0的運算結果是（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|mx-4=0}，B={x∈R|x2+2x-3=0}，則A⊆B的一個充分不必要條件是
 
．（寫出一個即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（
1
2
）x-2與y=x3圖象的交點坐標為（x0，y0），則x0所在的大致區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案