12．已知y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，在[5，+∞）上單調(diào)遞增，則a的范圍-4≤a≤-3．

分析 利用二次函數(shù)的對稱軸的位置，列出不等式求解即可．

解答 解：y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，在[5，+∞）上單調(diào)遞增，
可得：4≤1-a≤5，
解得-4≤a≤-3．
故答案為：-4≤a≤-3．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）計算：$\frac{1}{2}lg2+\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}-\root{3}{{\sqrt{a^9}•\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\root{3}{{\frac{{\sqrt{{a^{13}}}}}{{\sqrt{a^7}}}}}$，a＞0；
（Ⅱ）已知$a={3^{{{log}_2}6-{{log}_3}\frac{1}{5}}}，b={6^{{{log}_2}3}}•[3+\sqrt{{{（-4）}^2}}]$，試比較a與b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)平面內(nèi)兩向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．
（1）若$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$垂直，試求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）求函數(shù)k=f（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若log2a（5a-2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題中正確的是（　�。�
A．經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過任意兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1表示
D．斜率存在且不為0，過點（n，0）的直線都可以用方程x=ny+n表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足（3+2i）•z=5-i，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“f（x）≥3”是“f（x）的最小值為3”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知tanα=3，那么cos2α的值是（　�。�
A．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案