3．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x+y的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 畫出可行域，求出A，B坐標，利用角點法求解即可．

解答 解：畫出可行域如圖1所示，當目標函數(shù)y=-3x+z經(jīng)過點A（1，3）時，z的值為6；當目標函數(shù)y=-3x+z經(jīng)過點B（2，2）時，z的值為8，
故選：B．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，角點法求法具體目標函數(shù)的最值的求法的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，則A∩B={x|0＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的圖象上存在一點P（x0，y0），使得以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≥$\frac{1}{2}$成立，求實數(shù)a的最大值；
（3）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1的圖象于y=f（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上為增函數(shù)，則b=4的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+ai}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．
（1）求證：當x≥1時，f（x）≤$\frac{1}{2}$g（x）
（2）若當x≥1時，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過市場的預(yù)測發(fā)現(xiàn)，當對兩項投入都不大于3百萬元時，每投入x百萬元廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_1}=-2{x^2}+14x$（百萬元）來計算；每投入x百萬元技術(shù)改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_2}=-\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5x$（百萬元）來計算．如果現(xiàn)在該公司共投入3百萬元，分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，那么預(yù)測該公司可增加的最大收益為$21+2\sqrt{3}$百萬元．（注：收益=銷售額-投入）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，在[5，+∞）上單調(diào)遞增，則a的范圍-4≤a≤-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x-（e-1）lnx，則不等式f（ex）＜1的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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