精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說.河圖、洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊含了深奧的宇宙星象之理，被譽為“宇宙魔方”，是中華文化，陰陽術數之源.其中河圖的排列結構是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如圖，白圈為陽數，黑點為陰數，若從陰數和陽數中各取一數，則其差的絕對值為1的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據題意可知：陽數有：1，3，5，7，9，陰數有：2，4，6，8，10，這是一個古典概型，先得到從陽數和陰數中各取一數基本事件的總數，再找出其差的絕對值為1的基本事件的個數，然后代入公式求解.

由題意得：陽數有：1，3，5，7，9，陰數有：2，4，6，8，10，

從陽數和陰數中各取一數，基本事件的總數為：

其差的絕對值為1的基本事件有：，共9種

所以其差的絕對值為1的概率為

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的零點個數；

（2）若（為給定的常數，且），記在區(qū)間上的最小值為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，為的中點，下列說法中正確的是（　　 ）

A.與所成的角大于

B.點到平面的距離為

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線與平面所成的角為

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高二某班共有45人，學號依次為1、2、3、…、45，現按學號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學號為6、24、33的同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號應為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校水果店有蘋果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等種水果，西柚數量不多，只夠一個人購買，甲乙丙丁戊位同學去購買，每人只能選擇其中一種，這位同學購買后，恰好買了其中三種水果，則他們購買水果的可能情況有___________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加，為了制定提升農民收入、實現2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的平均年收入（單位：千元）；（同一組數據用該組數據區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經計算得=6.92，利用該正態(tài)分布，求：

①在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入標準大約為多少千元？

②為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每位農民的年收入互相獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少？

附參考數據：，若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，經過點的直線與該雙曲線交于兩點.

（1）若與軸垂直，且，求的值；

（2）若，且的橫坐標之和為，證明：.

（3）設直線與軸交于點，求證：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面為矩形，平面，，M，N分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角的余弦值為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為評估設備生產某種零件的性能，從該設備生產零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

直徑/

78

79

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

93

合計

件數

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值.

（1）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據以下不等式進行評判（表示相應事件的頻率）：

①；②；③，評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁.試判斷設備的性能等級.

（2）將直徑小于等于的零件或直徑大于等于的零件認定為是“次品”，將直徑小于等于的零件或直徑大于等于的零件認定為是“突變品”，從樣本的“次品”中隨意抽取2件零件，求“突變品”個數的數學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案