圓臺的上、下底面面積分別為π和49π，過其軸的中點且平行兩底的截面面積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意，題中給出的截面是過圓臺高的中點與上下底面平行的截面，由此可得該截面與圓臺軸截面相交所得的直徑是軸截面等腰梯形的中位線，因此結合題中數(shù)據(jù)即可算出該截面圓的面積．
解答： 解：根據(jù)題意，圓臺的上、下底面半徑分別為1，7，
故圓臺的軸截面是上底為2，下底為14的等腰梯形，
∵題中的截面平行于上下底，且與上下底等距離，
∴這個截面圓在圓臺軸截面上截得的直徑是等腰梯形的中位線
因此，根據(jù)梯形中位線公式，得該截面圓的直徑等于
1
2
（2+14）=8，
∴該截面圓的半徑為
1
2
×8=4，
可得截面面積為：π×42=16π，
故答案為：16π
點評：本題給出圓臺上下底面半徑，求過圓臺高的中點與上下底面平行的截面的面積，著重考查了圓臺的性質(zhì)、梯形中位線定理和圓面積公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心坐標；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，M，N分別為其短釉的兩個端點，且四邊形MF1NF2的周長為4設過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AB|=
4
3
，則|AF2|•|BF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2-3在區(qū)間[0，3]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=
3
，b=1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個實數(shù)中的最小值．已知函數(shù)f（x）=min{|log2x|，|log2（x-t）|}（t＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）-1至少有3個零點，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，若|
AB
|=4，且
2
AB
|
AB
|
+
3
AD
|
AD
|
=
4
AC
|
AC
|
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足4x2+y2=1，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={1，2，m}，Q={1，m2}，若P∪Q=P，則實數(shù)m=（　�。�
A、0或-1
B、±
2
C、0或±
2
D、-1或±
2

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