設(shè)i為虛數(shù)單位，則（
1+i
i
）2014等于（　　）
A、21007i
B、-21007i
C、22014
D、-22014
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡
1+i
i
，然后利用虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)化簡求值．
解答： 解：∵（
1+i
i
）2=-2i，
∴（
1+i
i
）2014=（-2i）1007=（-2）1007•i1007=21007i．
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a3＞8是a＞2的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x0∈R，使sinx0=1；命題q：x2=4的解集是{x|x=2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧（￢q）”是真命題；
③命題“（￢p）∨q”是假命題；
④命題“（￢p）∨（￢q）”是假命題．
其中正確的是（　　）
A、②④B、②③C、①②D、①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
2-2i
1+i
，則復(fù)數(shù)z3+2z2+
.
z
+1等于（　�。�
A、8+2iB、5+3i
C、-7-10iD、9-10i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、B∩[∁U（A∪C）]
B、（B∪C）∩（∁UA）
C、（A∪C）∩（∁UB）
D、（∁UA）∩B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為D1C1，B1C1的中點，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q；
（1）點B，D，F(xiàn)，E是否共面？并說明理由；
（2）若直線A1C與平面BDEF的交點為R證明：點P，Q，R共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|2-x＜0}，N={x|x-3≤0}，則M∩N為（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，3]
B、（-∞，3]
C、（2，3]
D、（1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點O為△ABC的重心，OA⊥OB，AB=6，則
AC
•
BC
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2012年舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�
A、85，84
B、85，84.5
C、85，85
D、85，85.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案