【題目】如圖1，在平面四邊形ABCD中，，，且.將沿BD折成如圖2所示的三棱錐，使.

（1）證明：；

（2）求三棱錐與三棱錐的高的比.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）取BD的中點(diǎn)M，后通過(guò)證明，，得線(xiàn)面垂直，從而有線(xiàn)線(xiàn)垂直；

（2）由（1）得上平面，因此取中點(diǎn)，作交延長(zhǎng)線(xiàn)于，可證和就是相應(yīng)的高，求出它們與的關(guān)系后可得結(jié)論．

（1）證明：在平面四邊形ABCD中，，，所以為正三角形，在三棱錐中，取BD的中點(diǎn)M，連接AM，，則，，，所以平面，從而.

（2）由于，可求得，，又，

為等腰三角形，且.如圖，取AM的中點(diǎn)O，連接，則，又，所以平面ABD，則為三棱錐的高，求得.

由平面，知平面上平面，為交線(xiàn)，在平面中，過(guò)A點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于N點(diǎn)，則平面，從而AN為三棱錐的高，求得.

所以三棱錐與三棱錐的高的比為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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“，”的否定是“”；

若為銳角三角形，則有；

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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A. 2B. 3C. D.

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A.B.C.D.

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A.12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個(gè)月的PMI值的平均值低于50%

C.12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%

D.12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為50.3%

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