（本小題滿分11分）已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍和這兩個根的和；

  （3）在銳角中，若，求的取值范圍．

 

（本小題滿分11分）已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍和這兩個根的和；

（3）在銳角中，若，求的取值范圍．

解：由圖易知  

    又   ∴   ……2分

又由圖知當時，取最大值5，

∴，即，

又    ∴   

故：        ……4分

（2）∵     由圖象知，

要使方程有兩個不同的實數(shù)根，有   ……6分

且方程的兩根關(guān)于直線對稱，則兩根之和為       ……7分

（3）∵，   ∴

∴（∵為銳角）                         ……8分

∴=

                   ……10分

又由銳角及，得，∴

∴

∴                 ……11分

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分11分）設(shè)全集為，或,．求

（1）；           （2） ( C)；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分11分)  已知函數(shù)，其中．

 (1) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 證明：對任意，在區(qū)間內(nèi)存在零點．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分11分）

已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對邊，且

，求這個三角形的最大內(nèi)角.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西安市鐵一中高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知，

;
（1）試由此歸納出當時相應的不等式；
（2）試用數(shù)學歸納法證明你在第（1）小題得到的不等式．

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