定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=(
2
+1)x，則f（2013）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性得出f（2013）=f（1）=f（2-1）=f（-1），再運用解析式求解即可．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期為2，
∴f（2013）=f（1）=f（2-1）=f（-1），
∵當x∈（-2，0）時，f（x）=(
2
+1)x，
∴f（-1）=（
2
+1）-1=
2
-1
故答案為：
2
-1
點評：本題考察了函數(shù)的概念，性質(zhì)，屬于計算題，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：x+（1+m）y=2-m與直線l2：2mx+4y=-16平行，則m=（　　）
A、m=-2
B、m=1
C、m=-2或 m=1
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=21-|x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2ai）•i=1-bi，其中a，b∈R，則|a+bi|=（　�。�
A、
1
2
+i
B、
5
C、
5
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
36-(x-10)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�
A、
3
4
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、{a|a＜2}
B、{a|a≥-1}
C、{a|a＞-1}
D、{a|-1≤a＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2lg（x-2y）=lgx+lgy（x，y∈R），則
y
x
的值為（　　）
A、4
B、1或
1
4
C、1或4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列函數(shù)，其中奇函數(shù)的個數(shù)為（　　）
①y=
ax+1
ax-1
；  ②y=
lg(1-x2)
|x+5|-5
；  ③y=
|x|
x
；  ④y=loga
1+x
1-x
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），其離心率為
1
2
，且過點（-1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=-
1
2
x+m與橢圓交于A、B兩點，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點，且滿足
|AB|
|CD|
=
5
3
4
，求直線l的方程．

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