19．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若（1-i）（a+i）為純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡（1-i）（a+i），再由已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵（1-i）（a+i）=1+a+（1-a）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a=0}\\{1-a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-1．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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9．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)$z=\frac{a+i}{1+i}$（i虛數(shù)單位），則實數(shù)a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過點A（1，t）于曲線y=x3-12x相切的直線有3條，則實數(shù)t的取值范圍為（-12，-11）．

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7．已知集合A={x|x2+3x≤0}，集合B={n|n=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{-1，1}B．{1，3}C．{-3，-1}D．{-3，-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{8}{m}$|+|x-2m|（m＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實數(shù)m的取值范圍．

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4．已知2sinα•tanα=3，且0＜α＜π．
（1）求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）=4sinxsin（x-α）在$[0，\frac{π}{4}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若正整數(shù)N除以正整m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如10=4（mod6）．如圖程序框圖的算法源于我國古代《孫子算經(jīng)》中的“孫子定律”的某一環(huán)節(jié)，執(zhí)行該框圖，輸入a=2，b=3，c=5，則輸出的N=（　�。�
A．6B．9C．12D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊與單位圓交于一點P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），求$\frac{sin（-π-α）tan（-3π+α）}{cos（\frac{11}{2}π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=1-2i，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z•$\overline{z}$-i對應(yīng)的點所在象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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