11．命題p：關(guān)于x的一元二次方程x2+2tx+（2-t）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，命題q：復(fù)平面中復(fù)數(shù)z=（t-2）+（t2-2t-3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的下方 若p∧q為假，q為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時(shí)的t的范圍，通過討論p，q的真假，得到關(guān)于t的不等式組，解出即可

解答 解：命題p真：△=（2t）2-4（2-t）＞0⇒t＞1或t＜-2，∴p為假：⇒-2≤t≤1
命題q真：t2-2t-3＜0⇒-1＜t＜3；
若p∧q為假，q為真⇒p為假，q為真⇒-2≤t≤1且-1＜t＜3⇒-1＜t≤1；
故實(shí)數(shù)t的取值范圍：（-1，1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了依據(jù)復(fù)合命題的真假，求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$mB．$\frac{π}{3}$mC．$\frac{2π}{3}$mD．1m

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2．已知扇形的圓心角為72°，半徑為5，則扇形的面積S=5π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|x2-9≥0}，B={x||x-4|＜2}，C={x|$\frac{x-8}{x+2}$＜0}．
（1）求A∩B、A∪C；
（2）若全集U=R，求∁UA∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ι）已知：復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，z1•z2是實(shí)數(shù)，求z2．
（Ⅱ）已知：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程是y=$\sqrt{3}x$，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+2$．
（1）求f（x）的對(duì)稱中心．（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知F1和F2是兩個(gè)定點(diǎn)，橢圓C1與等軸雙曲線C2（實(shí)軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)）都以F1、F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則橢圓C1的離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知圓C的方程為：x2+y2+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出k的值，若不存在說明理由．

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