3．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，集合B={x|2x-1≥1}，則A∩B=（　　）
A．[-3，2）B．（-3，1]C．[1，2）D．（1，2）

分析 分別求解一元二次不等式及指數(shù)不等式化簡集合A，B，再由交集運(yùn)算得答案．

解答 解：∵A={x|x2+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}，
B={x|2x-1≥1}={x|x≥1}，
∴A∩B={x|-3＜x＜2}∩{x|x≥1}=[1，2）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式及指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若a6=8a3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值為（　　）
A．18B．9C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+bsin（x-$\frac{π}{4}$）（ab≠0）是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（1，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+2y的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上時減函數(shù)，則n的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（$k＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（　�。�
A．$x=-\frac{π}{24}$B．$x=\frac{13π}{24}$C．$x=\frac{7π}{24}$D．$x=-\frac{13π}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=7x-2y的最大值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并從圖中找出滿足不等式f（x）≤3的解集；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值記為m，設(shè)a，b∈R，且有a2+b2=m，試證明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且asinA-csinC=（a-b）sinB，c=3．則△ABC面積的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{8}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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同步練習(xí)冊答案