（本小題滿分12分）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求的取值范圍；
（2）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使,求的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
,
（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且，易知b=1，故曲線的方程為．…2分
設(shè)，由題意建立方程組
消去y，得．又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A,B,有
      
解得．…………6分
（2）∵

 依題意得，
整理后得．
∴
但， ∴．
故直線的方程為……………8分
設(shè)，由已知得
，
∴=，．
，
，

∴點(diǎn)

 
．

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入曲線E的方程，得
但當(dāng)m=－4時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意
∴，點(diǎn)C的坐標(biāo)為�！�12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面區(qū)域的外接圓與軸交于點(diǎn)，橢圓以線段
為長軸，離心率．
(1)求圓及橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上異于的動點(diǎn)，過原點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并給出證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩定點(diǎn)A（1,0），B（0，-1）動點(diǎn)P滿足：，求點(diǎn)P的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且,則表示（  ）
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的準(zhǔn)線上，則p的值為    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：, 滿足條件的動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支，則可以是下列數(shù)據(jù)中的①2; ②; ③4; ④    (       )
A．①③B．①②C．①②④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）求拋物線y=2x2與直線y=2x所圍成平面圖形的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線。某學(xué)生做了如下變形：由方程組，消去后得到形如的方程。當(dāng)時(shí)，該方程有一解，當(dāng)時(shí)，恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是                                                     （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案