在直角坐標(biāo)系中，如果兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，-b）函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數(shù)g（x）=
cos
π
2
x，x≤0
log4(x+1)，x＞0
關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為______．
函數(shù)y=log4（x+1），x＞0的圖象過空心點(diǎn)（0，0）和實(shí)點(diǎn)（3，1），作出其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖象，如圖，
顯然它與函數(shù)y=cos
π
2
x，x≤0的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，因此關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)镽+的函數(shù)f（x），對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)有f（x）＞0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．
③若f（
1
a
）=-1，求滿足不等式f（1-x-2x2）≤1的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x），g（x）滿足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）證明：f2（x）+g2（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判斷f（x），g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且的兩個(gè)實(shí)根之差等于，__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，且當(dāng)時(shí)，．若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的函數(shù)y=log(a2－ax+2a)在［1，+∞上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
x2，0≤x＜1
2-x，1≤x≤2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（f（2））的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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