【題目】某公司計劃在辦公大廳建一面長為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱,然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價為6400元,一塊長為米的玻璃造價為元.假設(shè)所有立柱的粗細(xì)都忽略不計,且不考慮其他因素,記總造價為元(總造價=立柱造價+玻璃造價).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)時,怎樣設(shè)計能使總造價最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的多面體中,平面,平面,,且,是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成的二面角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一點(diǎn),使得直線與平面所成的角是. 若存在,指出點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度,某中學(xué)團(tuán)委以問卷形式調(diào)查了位家長,得到如下統(tǒng)計表:
(1)據(jù)此樣本,能否有的把握認(rèn)為“接受程度”與家長性別有關(guān)?說明理由;
(2)學(xué)校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式,并從中選人交流發(fā)言,設(shè)是發(fā)言人中持“贊成”態(tài)度的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)
參考公式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為正方形,側(cè)棱底面ABCD,且,E,F,H分別是線段PA,PD,AB的中點(diǎn).
(1)求證:平面EFH;
(2)求證:平面AHF;
(3)求二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題錯誤的是( )
A. 若p∨q為假命題,則p∧q為假命題
B. 若a,b∈[0,1],則不等式a2+b2<成立的概率是
C. 命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”
D. 已知函數(shù)f(x)可導(dǎo),則“f′(x0)=0”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”的充要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商銷售某種產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤元;未售出的產(chǎn)品,每虧損元.根據(jù)以往的銷售記錄,得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了該產(chǎn)品.用(單位:,)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn),則
①棱AB與PD所在直線垂直;
②平面PBC與平面ABCD垂直;
③△PCD的面積大于△PAB的面積;
④直線AE與直線BF是異面直線.
以上結(jié)論正確的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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