【題目】某客運公司用A,B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務,每車每天往返一次.A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不少于900人運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運成本最小,那么應配備A型車、B型車各多少輛?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區(qū)間為,, ,,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件,設為重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量,求的分布列;
(3)從該流水線上任取件產(chǎn)品,求恰有件產(chǎn)品的重量超過克的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,
(1)求m,n的取值.
(2)比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,并說明理由.
注:方差公式s2= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長A1C1至點P,使C1P=A1C1 , 連接AP交棱CC1于點D.以A1為坐標原點建立空間直角坐標系,如圖所示.
(1)寫出A1、B、B1、C、D、P的坐標;
(2)求異面直線A1B與PB1所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ,n∈N* .
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)設 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求證:平面DAF⊥平面CBF;
(Ⅱ)求直線AB與平面CBF所成角的大。
(Ⅲ)當AD的長為何值時,平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B兩點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,角∠AOB= ,若點A的坐標為( , ),記∠COA=α.
(1)求 的值;
(2)求點B的坐標.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=﹣2,公差d=3;數(shù)列{bn}中,Sn為其前n項和,滿足:2nSn+1=2n(n∈N+)
(Ⅰ)記An= ,求數(shù)列An的前n項和S;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設數(shù)列{cn}滿足cn=anbn , Tn為數(shù)列{cn}的前n項積,若數(shù)列{xn}滿足x1=c2﹣c1 , 且xn= ,求數(shù)列{xn}的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程2x2﹣bx+ =0的兩根為sinθ、cosθ,θ∈( , ).
(1)求實數(shù)b的值;
(2)求 + 的值.
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