2.以下關(guān)系正確的有①②③④.(填序號(hào)).
①{a}⊆{a};②{1,2,3}={3,2,1};③∅?{0};④0∈{0};⑤∅∈{0};⑥∅={0}.

分析 利用集合之間的包含關(guān)系、元素與集合之間的屬于關(guān)系即可判斷出結(jié)論.

解答 解:①集合本身就包含于該集合,故{a}⊆{a}正確;
②集合具有無序性,只需集合中元素完全相同,這2個(gè)集合即相等,故{1,2,3}={3,2,1}正確;
③空集是任何非空集合的真子集,故∅?{0}正確;
④由元素與集合的包含關(guān)系,可得0∈{0}正確;
⑤集合之間的關(guān)系是包含關(guān)系,不是屬于關(guān)系,故∅∈{0}錯(cuò)誤;
⑥空集不包含任何元素,而{0}包含元素0,故∅={0}錯(cuò)誤;
故答案為:①②③④.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合之間的包含關(guān)系、元素與集合之間的屬于關(guān)系,正確理解包含關(guān)系、屬于關(guān)系是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=$\sqrt{2}$BC=2,∠BAD=45°,E為線段AB的動(dòng)點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,則直線DC與平面A′DE所成角的最小值為( 。
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤3}\end{array}}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最小值為( 。
A.-1B.0C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知程序框圖如圖所示,其功能是求一個(gè)數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和,則數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{2n}$,數(shù)列{an•an+1}的前2016項(xiàng)和為$\frac{504}{2017}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},子集A={0,a,a+3},B={b,b+1,3}.已知A,B至少有一個(gè)公共元素2,求a,b的值和A∩∁UB.

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7.如果某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”,下列四個(gè)點(diǎn)P1(2,$\frac{1}{4}$),P2(4,1),P3(3,3),P4(1,5)中,是“好點(diǎn)”的為( 。
A.P1、P3B.P1、P2C.P3、P4D.P1、P2、P4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知a>0,b>0,且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$.
(Ⅰ)求a+4b 的最小值;
(Ⅱ)求證:$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}≥\frac{4ab}{a+b}$.

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3.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且$\sqrt{2}$asinA=($\sqrt{2}$b-c)sinB+($\sqrt{2}$c-b)sinC.
(1)求角A的大;
(2)若a=$\sqrt{10}$,cosB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,D為AC的中點(diǎn),求BD的長(zhǎng).

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4.如圖,是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{8}{3}$C.$\frac{16}{3}$D.$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

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