5．在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{3}$）到圓ρ=2cos θ的圓心的距離為$\sqrt{3}$．

分析 把極坐標化為直角坐標，利用兩點之間的距離公式即可得出．

解答 解：點（2，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標為（1，$\sqrt{3}$），
方程ρ=2cos θ化為普通方程為x2+y2-2x=0，
故圓心為（1，0），
則點（1，$\sqrt{3}$）到圓心（1，0）的距離=$\sqrt{（1-1）^{2}+（\sqrt{3}-0）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+（1-a）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≤2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊．若$\frac{sinC}{sinA}=2$，b2-a2=$\frac{3}{2}$ac，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若關于x的不等式2x3+3x2-12x+4≤$\frac{4m{e}^{x}+2x}{{e}^{x}}$在[-2，+∞）上有解，則實數(shù)m 的最小值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{e}$B．-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2e}$C．-$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{e}$D．-$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{2e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若無論m為何值時，直線mx-y-（2m-1）=0總過一個定點，則該定點的坐標為（2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=x2的圖象在點$（{{x_0}，{x_0}^2}）$處的切線為m，若m也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1]的圖象相切，則x0必滿足（　　）
A．$0＜{x_0}＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}＜{x_0}＜1$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜{x_0}＜\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}＜{x_0}＜\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的兩焦點為F1（-2$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（2$\sqrt{2}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求此橢圓C的方程；
（2）過點M（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓C交于P，Q兩點，設D為橢圓C與y軸負半軸的交點，且|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{DQ}$|．求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若復數(shù)$\frac{a+2i}{1+i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．-6C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，已知前10項的和等于前5項的和，若a2+ak=0，則k的值等于（　�。�
A．14B．12C．8D．6

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