Question

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個條件中，一定能使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\overrightarrow{0}$成立的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$
• B． $\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$
• C． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
• D． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$

Answer 1

分析 只有非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$同向共線時，只有A滿足條件．

解答 解：只有非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$同向共線時，$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$，
∴$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{-2\overrightarrow}{|-2\overrightarrow|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\overrightarrow{0}$．
故選：A．

點評 本題考查了向量共線定理、向量運算，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．