12．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+acos2x$的圖象關于直線$x=-\frac{π}{8}$對稱，則實數(shù)a=-$\sqrt{3}$．

分析 由題意可得f（-$\frac{π}{4}$）=f（0），由此求得實數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+acos2x$的圖象關于直線$x=-\frac{π}{8}$對稱，
∴f（-$\frac{π}{4}$）=f（0），
即-$\sqrt{3}$+0=0+a，∴a=-$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．圓O1：（x-1）2+（y-2）2=2，圓O2：（x-2）2+（y-3）2=2相交．求：
（1）相交圖形的外圍周長；
（2）相交圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知直線?1：ax-y-1=0，?2：x+y+3=0，若?1⊥?2，則a 的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，任取t∈R，定義集合：${A_{t_{\;}^{\;}}}=\left\{{y|y=f（x）\;，\;\;點P（{t\;，\;\;f（t）}）\;，\;\;Q（{x\;，\;\;f（x）}）滿足|{PQ}|≤\sqrt{2}}\right\}$．
設Mt，mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值，記h（t）=Mt-mt．則函數(shù)h（t）的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若關于x的方程2cos2x+5sinx-4=a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是[-9，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．填空題：方程$\root{3}{x}|{sinπx}|=x-3\root{3}{x}$的解的個數(shù)為11個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．方程x2-cosx=0的解可視為函數(shù)y=cosx的圖象與函數(shù)y=x2的圖象交點的橫坐標，則方程${x^2}-4xsin\frac{πx}{2}+1=0$實數(shù)解的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設$a={（{\frac{3}{5}}）^{\frac{1}{5}}}$，$b={（{\frac{1}{5}}）^{\frac{3}{5}}}$，$c={（{\frac{1}{5}}）^{\frac{1}{5}}}$，則a、b、c的大小關系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥α，m∥n，n∥β，則 α⊥βB．若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥βD．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

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