已知函數(shù)，（為實(shí)常數(shù)）
（1）若，將寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式。

（1）， 

的單調(diào)遞減區(qū)間為和 ；
（2）   12分

解析試題分析：（1），   2分

4分
的單調(diào)遞減區(qū)間為和          6分
（2）當(dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)， 7分
當(dāng)時(shí)，，
（�。┊�(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增，時(shí)，
（ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，
（ⅲ）當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，時(shí)  9分
當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，時(shí)   10分
綜上：   12分
考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，絕對(duì)值的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查分段函數(shù)的概念，絕對(duì)值的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。從解法看，思路比較明確，但操作上易于出錯(cuò)。（2）涉及求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題，注意討論對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置，確定得到最值的不同表達(dá)式。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義在上的奇函數(shù)f（x）在上是減函數(shù)，若f（1-m）< f（m）
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的，都有則稱在區(qū)間上是“接近的”兩個(gè)函數(shù)，否則稱它們?cè)趨^(qū)間上是“非接近的”兩個(gè)函數(shù)�，F(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)給定一個(gè)區(qū)間。
（1）若在區(qū)間有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論在區(qū)間上是否是“接近的”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，若函數(shù)在處的切線方程為，
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)處的切線方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù) 
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）若不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)在上遞增，函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為，
求滿足的x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，且，證明：.

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