16．在區(qū)間[0，1]上任選兩個數(shù)x和y，則$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$1-\frac{π}{6}$D．$1-\frac{π}{4}$

分析 該題涉及兩個變量，故是與面積有關的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意可得在區(qū)間[0，1]上任選兩個數(shù)x和y的區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1，
在區(qū)間[0，1]上任選兩個數(shù)x和y，且$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的區(qū)域面積S=1-$\frac{π}{4}$，
∴在區(qū)間[0，1]上任取兩個實數(shù)x，y，則滿足$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率等于1-$\frac{π}{4}$，
故選D．

點評 本題主要考查了與面積有關的幾何概率的求解，解題的關鍵是準確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線E的焦點為F，準線為l，過F的直線m與E交于A，B兩點，C，D分別為A，B在l上的射影，M為AB的中點，若m與l不平行，則△CMD是（　�。�
A．等腰三角形且為銳角三角形B．等腰三角形且為鈍角三角形
C．等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知Sn+1=λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它們的圖象有一個橫坐標為$\frac{π}{3}$的交點，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知P為矩形ABCD所在平面內一點，AB=4，AD=3，$PA=\sqrt{5}$，$PC=2\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}$=（　�。�
A．-5B．-5或0C．0D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設f（x）=xex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2．
（I）記$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$，討論函F（x）單調性；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函數(shù)G（x）有兩個零點．
（i）求參數(shù)a的取值范圍；
（ii）設x1，x2是G（x）的兩個零點，證明x1+x2+2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{an}滿足Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+2）^{2}}$，它的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n，都有Tn＜$\frac{1}{2}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{2{a}^{2}-lna}$=$\frac{3c-2}bqspsqd$=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點E和右焦點F的直線與圓M：x2+y2-4x-2y+4=0相切．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點（1，0），且與橢圓C交于點A，B，則在x軸上是否存在一點T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標原點），若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由．

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