已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立，若存在，找出一個(gè)滿足條件的，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

解：（1）因?yàn)?img width=117 height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/19/12/2011071912082874170964.files/image235.gif' >，

所以，……………………1分

當(dāng)時(shí)，，

所以在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；……3分

當(dāng)時(shí)，，

所以在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；……5分

（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知道在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)取得極大值，……………………7分

又，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，

實(shí)數(shù)的取值范圍是；……………………………………………………9分

（3）存在.由（2）知道當(dāng)時(shí)，即

即……………………11分

所以…12分

當(dāng)時(shí)，

所以：�！�14分

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（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時(shí)為零的常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東韶關(guān)市2011-2012學(xué)年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：解答題

 已知函數(shù)（，是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立，若存在，找出一個(gè)滿足條件的，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立，若存在，找出一個(gè)滿足條件的，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

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