17．sin（${\frac{π}{4}$+$arcsin\frac{1}{2}}$）=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

分析 由題意，$arcsin\frac{1}{2}}$=$\frac{π}{6}$，再利用和角的正弦公式求解即可．

解答 解：由題意，$arcsin\frac{1}{2}}$=$\frac{π}{6}$，
∴sin（${\frac{π}{4}$+$arcsin\frac{1}{2}}$）=sin（${\frac{π}{4}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查反三角函數(shù)的運用，考查和角的正弦公式，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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7．設(shè)全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（∁IB）=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

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8．已知-90°＜α＜90°，-90°＜β＜90°，求α-$\frac{β}{2}$的范圍．

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5．直線l1：x-$\sqrt{3}$y+2=0與直線l2：x-y+3=0的夾角的大小是$\frac{π}{12}$．

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12．已知A（-1，2）、B（m，3）
（1）求直線AB的斜率k和傾斜角α；
（2）已知實數(shù)m∈[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$-1，0]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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2．已知一個矩形內(nèi)接于半徑為5的圓．
（1）當矩形周長最大時，求其面積．
（2）當矩形面積最大時，求其周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某種商品將在某一段時間內(nèi)進行提價，提價方案有三種：
第一種：先提價m%，再提價n%；
第二種：先提價$\frac{m+n}{2}$%，再提價$\frac{m+n}{2}$%；
第三種：一次性提價（m+n）%．
已知m＞n＞0，則提價最多的方案是第二種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算．
（1）4x${\;}^{\frac{1}{4}}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}}}$）÷（-6x${\;}^{\frac{1}{2}}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}}}$）；
（2）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（π-1）0+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$；
（3）log3$\sqrt{27}$+lg$\frac{2}{5}$-lg4；
（4）已知log73=a，log74=b，求log748．（ 用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知兩定點M（4，0），N（1，0），動點P滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，則動點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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