橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及其與坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)正好是一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為,求橢圓的方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓,直線,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ) 求證:為定值;
(Ⅱ) 設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角為,m交橢圓于A、B兩點(diǎn),且,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),拋物線:的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且直線交橢圓、兩點(diǎn),點(diǎn)、、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線ly軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),探求的值是否為定值?若是,求出的值,否則,說(shuō)明理由;
(3)連接,試探索當(dāng)變化時(shí),直線是否相交于定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,若橢圓上存在點(diǎn),滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn),則該橢圓的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為,如果橢圓上存在點(diǎn),使得·,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A.(]B. [)C. (]D.[)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn).若,則  ▲   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn), 作PDy軸, D為垂足, 則PD中點(diǎn)的軌跡方程為  (    )
A         B       C     D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是______  _____  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線  在y軸上的截距為m(m≠0),直線交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;

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