已知平面直角坐標系中O是坐標原點，，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

解：（1）圓C的方程為：
（2）        （3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
設有半徑為3的圓形村落，、兩人同時從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時間，改變前進方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當坐標系，
求：改變方向后前進路徑所在直線的方程
（2）設、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一動圓與圓外切，與圓內切.
(I)求動圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點，使直線與的斜率？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

三角形的頂點，重心
（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點，
(1)求公共弦AB所在的直線方程；
(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標系的原點，過點的直線與圓交于，兩點．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＝r2(r>0)經(jīng)過點(1，)．
(1)求圓C的方程；
(2)是否存在經(jīng)過點(－1,1)的直線l，它與圓C相交于A，B兩個不同點，且滿足＝＋(O為坐標原點)關系的點M也在圓C上？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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