【題目】給出下列命題:

①一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真;

②若pq為假命題，則p,q均為假命題;

③命題“若x2 -3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2 -3x+2=0,則x≠2”;

④“若a2+b2=0，則a, b全為0”的逆否命題是“若a, b全不為0，則a2+b2≠0”其中正確的命題序號是( )

A.①B.①③C.②④D.③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)否命題和逆命題真假性關(guān)系，判斷①是否正確.根據(jù)且命題的真假，與原命題真假性的關(guān)系，判斷②是否正確.根據(jù)否命題的知識判斷③是否正確.根據(jù)逆否命題的知識判斷④是否正確.

對于①，由于否命題和逆命題互為逆否命題，真假性相同，故①正確.對于②，若pq為假命題，則至少有一個為假命題，故②錯誤.對于③，原命題的否命題為“若則”，所以③錯誤.對于④，原命題的逆否命題為“若不全為，則”，故④錯誤.綜上所述，正確命題的序號為①，故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加，為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦隨機統(tǒng)計了2018年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布，求：

（i）在2018年脫貧攻堅工作中，該地區(qū)約有的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每個農(nóng)民的年收入相互獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)約為多少？

參考數(shù)據(jù)：.若，則；；.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．

（1）試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月x份之間的關(guān)系；

（2）請問哪幾個月份要準備400份以上的食物？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點滿足：

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設是軌跡上的兩個動點，線段的中點在直線上，線段的中垂線與交于兩點，是否存在點，使以為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導數(shù)滿足x2＜1，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

A.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1B.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1

C.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1D.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐底面中，.回答下面的問題.

（1）在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

（2）在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）＝｜3﹣2x｜+｜2x﹣a｜

（1）當a＝1時，求不等式f（x）≤3的解集；

（2）若存在x∈R使得不等式f（x）≤t++2對任意t＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

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