如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).

（1）如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后（單位：分鐘），瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時(shí)，.試將表示為的函數(shù).（注:）

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）本小題主要通過(guò)題中給出圖形與數(shù)據(jù)求得瓶?jī)?nèi)液體的體積（兩個(gè)圓柱體的體積和），再計(jì)算滴球狀液體的體積，然后利用二者相等，求得；
（2）本小題任然根據(jù)滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體體積等于瓶?jī)?nèi)液體下降的體積，只是需要注意瓶?jī)?nèi)液體應(yīng)區(qū)分兩個(gè)圓柱體體積的不同，所以所得為分段函數(shù)。
試題解析：（1）設(shè)每分鐘滴下（）滴，      1分
則瓶?jī)?nèi)液體的體積      3分
滴球狀液體的體積      5分
所以，解得，故每分鐘應(yīng)滴下滴。      6分
（2）由（1）知，每分鐘滴下藥液      7分
當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)   10分
當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)   13分
綜上可得      14分
考點(diǎn)：1.幾何體體積的計(jì)算；2.分段函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果函數(shù)滿(mǎn)足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱(chēng)為N函數(shù).
例如：就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).
（注：“”表示不超過(guò)的最大整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷(xiāo)售量和價(jià)格均為銷(xiāo)售時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價(jià)格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價(jià)格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求日銷(xiāo)售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，兩個(gè)函數(shù)，的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
（1）求實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）當(dāng)時(shí)，在上解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱(chēng)函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿(mǎn)足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；，
(Ⅲ)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為.當(dāng)時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算:⑴  ;⑵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)總面積15000平方米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，其它部分造價(jià)每平方米80元，

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑（米），寫(xiě)出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低（第2問(wèn)取3近似計(jì)算）.

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