（1）求的解析式；
（2）若對于實數(shù)，不等式恒成立，求t
的取值范圍.
（1）（2）
（1）是定義域為的奇函數(shù)，，即
  又，  
所以      ……5分
另法：因為是上的奇函數(shù)，所以 
即
化簡得：
又這個等式恒成立,所以，即
但當時，，，即的定義域不是，所以，
， …… 5分
（2） 在上是減函數(shù)（證明略）。 … 6分
又是奇函數(shù)，由得
     ……9分

這個不等式對于實數(shù)恒成立    ……11分
因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當時最小，從而，即 所以，
故的取值范圍是。      …… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x)?（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)為偶函數(shù)，則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）設，求證：對于任意，都有。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)在［0，+∞)上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)對所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合條件的所有實數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）解關于x的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有，則的大小關系是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案