Question

已知函數(shù)f（x）=lg（x-x²），則函數(shù)y=f（x²-1）的定義域?yàn)?div id="xhdbfbr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先由函數(shù)的解析式求出函數(shù)f（x）的定義域，然后使x-x²在f（x）的定義域中求出x的范圍，則函數(shù)y=f（x²-1）的定義域可求．

解答： 解：函數(shù)y=lg（x-x²）的定義域可由：x-x²＞0，解得0＜x＜1，
又0＜x²-1＜1，可得-

2

＜x＜-1或1＜x＜

2

．
函數(shù)的定義域?yàn)椋簒∈（-

2

，-1）∪（1，

2

）．
故答案為：（-

2

，-1）∪（1，

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求法，訓(xùn)練了復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，求解復(fù)合函數(shù)的定義域，即如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)f[g（x）]的定義域是滿足a≤g（x）≤b的x的取值集合．