已知,函數(shù)
(1)求曲線在點處的切線方程;  (2)當(dāng)時,求的最大值.
（1），（2）

試題分析：（1）導(dǎo)數(shù)幾何意義即切線的斜率；（2）求導(dǎo)數(shù)，列表判斷單調(diào)性，分情況討論.
試題解析：(Ⅰ)由已知得:,且
,所以所求切線方程為:,
即為:;
(Ⅱ)由已知得到:,其中,當(dāng)時,,
(1)當(dāng)時,,所以在上遞減,所以,因為;
(2)當(dāng),即時,恒成立,所以在上遞增,所以
,因為
;
(3)當(dāng),即時,
   ,且,即







2

 
+
0
-
0
+
 


遞增
極大值
遞減
極小值
遞增

所以,且
所以,
所以;
由,所以
(ⅰ)當(dāng)時,,所以,因為
,又因為,所以,所以,所以 
(ⅱ)當(dāng)時,,所以,因為,此時,當(dāng)時,是大于零還是小于零不確定,所以
① 當(dāng)時,,所以,所以此時;
② 當(dāng)時,,所以,所以此時 
綜上所述:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于[1，2]，[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線平行于直線，則坐標(biāo)為                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，且，，，下列命題：
①若，則
②存在，，使得
③若，，則
④對任意的，，都有
其中正確的是_______________.(填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為,則的值是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，如果是二次函數(shù)，的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為，那么曲線f(x)上任一點處的切線的傾斜角的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )
A．B．
C．D．

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