【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若x∈D,y∈D,使得f(y)=﹣f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為“美麗函數(shù)”.下列所給出的五個函數(shù): ①y=x2;②y= ;③f(x)=ln(2x+3);④y=2x+3;⑤y=2sin x﹣1.
其中是“美麗函數(shù)”的序號有 .
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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:
①弩馬第九日走了九十三里路;
②良馬前五日共走了一千零九十五里路;
③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績分布在,分數(shù)在以上(含)的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖(見下圖).
(1)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文理科有關(guān)”?
(2)將上述調(diào)査所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學生中,任意抽取名學生,記“獲獎”學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 | |||
不獲獎 | |||
合計 |
附表及公式:
,其中
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【題目】某學校高三年級有學生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學生的數(shù)學成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學分數(shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學生的分數(shù)分成5組:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;
(2)若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為“數(shù)學尖子生”,請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“數(shù)學尖子生與性別有關(guān)”?
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,
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【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象,需將函數(shù)y= sin(2x+ )的圖象上所有的點的變化正確的是( )
A.橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),再向左平行移動 個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),再向右平行移動 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平行移動 個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向右平行移動 個單位長度
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【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是 ,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個,共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是 ,求p的值.
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【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是 ,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個,共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是 ,求p的值.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x),其各自導函數(shù)f′(x)f和g′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)F(x)=f(x)﹣g(x)極值點的情況是( )
A.只有三個極大值點,無極小值點
B.有兩個極大值點,一個極小值點
C.有一個極大值點,兩個極小值點
D.無極大值點,只有三個極小值點
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