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【題目】定義域與值域都是[﹣2，2]的兩個函數f（x）、g（x）的圖象如圖所示（實線部分），則下列四個命題中，
①方程f[g（x）]=0有6個不同的實數根；
②方程g[f（x）]=0有4個不同的實數根；
③方程f[f（x）]=0有5個不同的實數根；
④方程g[g（x）]=0有3個不同的實數根；
正確的命題是（ ）

A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=0有3個不同的解，且一個在（﹣2，﹣1），一個為0，一個在（1，2）之間，
g（x）=0有2個解，一個為﹣2，一個在（0，1）之間，
①方程f[g（x）]=0有5個不同的實數根；
②方程g[f（x）]=0有4個不同的實數根；
③方程f[f（x）]=0有5個不同的實數根；
④方程g[g（x）]=0有3個不同的實數根．
正確的命題是②③④，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，且 ．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機應用.某網絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數進行統(tǒng)計，得到如下數據：

手機品牌 型號

I

II

III

IV

V

甲品牌（個）

4

3

8

6

12

乙品牌（乙）

5

7

9

4

3

手機品牌 紅包個數

優(yōu)

非優(yōu)

合計

甲品牌（個）

乙品牌（個）

合計

（1）如果搶到紅包個數超過5個的手機型號為“優(yōu)”，否則為“非優(yōu)”，請完成上述2×2列聯(lián)表，據此判斷是否有85%的把握認為搶到的紅包個數與手機品牌有關？

（2）如果不考慮其他因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號I被選中的條件下，型號II也被選中的概率；

②以表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數，求隨機變量的分布列及數學期望.

下面臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙曲線 的右焦點為F（2，0），設A、B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，直線AB的斜率為 ，則雙曲線的離心率為（ ）
A.4
B.2
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點P（x，y）到兩條坐標軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線W，給出下列四個結論： ①曲線W關于原點對稱；
②曲線W關于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于 ；
④曲線W上的點到原點距離的最小值為2﹣
其中，所有正確結論的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽，各射擊4局，每局射擊10次，射擊命中目標得1分，未命中目標得0分．兩人4局的得分情況如下：

（1）已知在乙的4局比賽中隨機選取1局時，此局得分小于6分的概率不為零，且在4局比賽中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求的值；

（2）如果 ，從甲、乙兩人的4局比賽中隨機各選取1局，并將其得分分別記為，求的概率；

（3）在4局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出的所有可能取值．（結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+x2f'（1）．
（1）求f'（1）和函數x的極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數a的取值范圍；
（3）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經過原點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是（ ）
A.6
B.10
C.24
D.120

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為（為參數， 為傾斜角），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和參數方程；

（Ⅱ）設與曲線交于， 兩點，求線段的取值范圍．

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