【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且 ．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c的值．

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，

所以 ，

又因?yàn)?＜B+C＜π，

所以

因?yàn)锳+B+C=π，

所以


（2）解：因?yàn)椤鰽BC的面積S= = ，

所以bc=4，

由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得c2+b2=8，

聯(lián)立 ，解得 或 ，

因?yàn)閎＞0，c＞0，

所以b=c=2．


【解析】（1）由已知可得 ，結(jié)合范圍0＜B+C＜π，可求 ，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求A的值．（2）利用三角形面積公式可求bc=4，由余弦定理得c2+b2=8，聯(lián)立即可得解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（ax﹣1）（x﹣1）．
（1）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)x∈D，M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上有界．則下列函數(shù)中有界的是： ．
①y=sinx；② ；③y=tanx；④ ；
⑤y=x3+ax2+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線： .

（1）當(dāng)， 時(shí)，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，設(shè)，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且MN= ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則t的取值范圍為（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓為參數(shù)）, 是上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的普通方程；

（2）利用橢圓的極坐標(biāo)方程證明為定值，并求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，
B. ，
C. ，g（x）=x+1
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域與值域都是[﹣2，2]的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）的圖象如圖所示（實(shí)線部分），則下列四個(gè)命題中，
①方程f[g（x）]=0有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
②方程g[f（x）]=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
③方程f[f（x）]=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
④方程g[g（x）]=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
正確的命題是（ ）

A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④

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