已知關(guān)于x的函數(shù)數(shù)學公式(-π<φ<0),f(x)的一條對稱軸是數(shù)學公式
(Ⅰ) 求φ的值;
(Ⅱ) 求使f(x)≥0成立的x的取值集合.

解:由已知,即,(3分)
(Ⅰ)∵-π<φ<0,取(5分)
(Ⅱ)由,得(8分)
解得(11分)
∴使f(x)≥0成立的x的取值集合為:(12分)
分析:(Ⅰ)利用f(x)的一條對稱軸是,得到,根據(jù)-π<φ<0,求φ的值;
(Ⅱ) 利用f(x)≥0,直接解得,然后求出x的取值集合.
點評:本題是中檔題,考查正弦函數(shù)的基本性質(zhì),對稱軸方程,三角不等式的求法,一般借助三角函數(shù)曲線和三角函數(shù)線求解,考查計算能力,注意角的范圍.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.
(1)若a=0,b∈(-1,2)求函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(a,b)是區(qū)域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內(nèi)的隨機點,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=a1-x+2(0<a<1),則它的圖象恒過定點
(0,3)
(0,3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x2+2ax+b(其中a,b∈R).
(1)求函數(shù)|f(x)|的單調(diào)區(qū)間;
(2)對于一切a∈[0,1],若存在實數(shù)m,使得|f(m)| ≤ 
1
4
|f(m+1)| ≤ 
1
4
能同時成立,求b-a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
ax-aex
(a≠0)

(Ⅰ)當a=-1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=f(x)+1沒有零點,求實數(shù)a取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d
,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點和極大值點,則x2>x1;
③當a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號是
 
.(填寫你認為正確的所有結(jié)論序號)

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