記曲線y=
2x-x2
與x軸所圍成的區(qū)域為D，若直線y=ax-a把D的面積分為1：2的兩部分，則a的值為（　�。�
A、±
3
B、
3
C、±
3
3
D、
3
3
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出曲線的方程，利用直線過圓心確定直線的傾斜角即可得到結(jié)論．
解答： 解：由y=
2x-x2
得（x-1）2+y2=1，（y≥0），
則區(qū)域D表示（1，0）為圓心，1為半徑的上半圓，
而y=ax-a=a（x-1），過定點（1，0），即過圓心，
若直線y=ax-a把D的面積分為1：2的兩部分，則直線的傾斜角為60°或120°，
∴當(dāng)a=tan60°或a=tan120°，
即a=±
3
時，直線y=ax-a把D的面積分為1：2的兩部分，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)直線過圓心的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算機中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，
這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
16 進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F
10 進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×B=（　�。�
A、6EB、72C、5FD、B0

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拋擲一枚均勻的正方體骰子，點數(shù)為3的倍數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、m⊥α，α∥β，則m⊥β
C、m∥n，m⊥α，則n⊥α
D、m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2cm的球的體積是（　�。�
A、
8π
3
cm3
B、
16π
3
cm3
C、
32
3
πcm3
D、
64
3
πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M，N兩點，且M，N關(guān)于直線x+y=0對稱，則k+2m的值是（　�。�
A、-1B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≥1，且|
a
-4
b
|=21，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若cosA+cosB=sinC，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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同步練習(xí)冊答案