16．已知命題p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（0，3]．

分析 先解不等式分別求出?p和q，再由非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

解答 解：?p：|4-x|＞6，x＞10，或x＜-2，
A={x|x＞10，或x＜-2}
q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，
記B={x|x≥1+a，或x≤1-a}
而?p⇒q，∴A?B，即$\left\{\begin{array}{l}{1-a≥-2}\\{1+a≤10}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤3．
故答案為（0，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求解不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是（　�。�
A．4-$\sqrt{2}$B．16-$\sqrt{2}$C．16+$\sqrt{2}$D．4+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tanC=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tanB和tanA；    
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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4．“方程$\frac{x^2}{2-n}$+$\frac{y^2}{n+1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓”是“-1＜n＜2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，過(guò)左焦點(diǎn)F1（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點(diǎn)，則|PE|+|QE|的值為（　　）
A．$10\sqrt{2}a$B．10aC．$（5+\sqrt{5}）a$D．$12\sqrt{2}a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知二次函數(shù)f（x）=mx2+（m+2）mx+2為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖為一組合幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．
（I）求證：AC⊥平面PDB；
（II）求四棱錐B-CEPD的體積；
（III）求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=x2-2C．y=$\frac{1}{x}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，已知a4=3a3，則$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$=（　�。�
A．$\frac{{3}^{-n}-3}{2}$B．$\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-3}{2}$D．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$

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