已知命題p：“若ac≥0，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0沒有實(shí)根”．

(1)寫出命題p的否命題；

(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論．


解：(1)命題p的否命題為：“若ac<0，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有實(shí)根”．

(2)命題p的否命題是真命題．證明如下：

∵ac<0，∴－ac>0⇒Δ＝b2－4ac>0⇒一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有實(shí)根．

∴該命題是真命題．


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相關(guān)習(xí)題

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拋物線上到其焦點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有(       )

A.0個(gè)           B.1個(gè)          C. 4個(gè)         D. 2個(gè)

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設(shè)A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．

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下列命題中，真命題是(　　)

A．∃x∈，sinx＋cosx≥2

B．∀x∈(3，＋∞)，x2＞2x＋1

C．∃x∈R，x2＋x＝－1

D．∀x∈，tanx＞sinx

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已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是(　　)

A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2＜3

B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2＜3

C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3

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已知下列四個(gè)命題：

①a是正數(shù)；②b是負(fù)數(shù)；③a＋b是負(fù)數(shù)；④ab是非正數(shù)．

選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)逆否命題是真命題的復(fù)合命題________________________________________________________________________．

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已知α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)P(－4m,3m)(m＞0)是α終邊上一點(diǎn)，則2sinα＋cosα＝________.

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已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．

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若函數(shù)y＝2cos(2x＋φ)是偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)φ可能是(　　)

A．－                             B．0

C.                                D．π

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