某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5
次，求：
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
(2)其中恰有3次擊中目標的概率．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由題意可知，該射手在一、三、五次擊中目標，在二、四次未擊中目標，而每次射擊的結果互不影響，因此由概率乘法公式可知所求概率為；（2）該射手射擊了次，其中恰有次擊中目標，符合次獨立重復試驗恰發(fā)生次概率模型，根據(jù)二項分布相關內容，可知故所求概率為.
試題解析：（1）該射手射擊了次，其中只在第一、三、五次擊中目標，是在確定的情況下?lián)糁心繕?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/3/leanz.png" style="vertical-align:middle;" />次，也即在第二、四次沒有擊中目標，所以只有一種情況，又各次射擊的結果互不影響，
故所求其概率為；
（2）該射手射擊了次，其中恰有次擊中目標，符合獨立重復試驗概率模型，
故所求其概率為.
考點：獨立隨機事件的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件‘
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率．
(1)記甲擊中目標的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試的數(shù)學成績，乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認．假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（3）當a=2時，分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，設這兩名同學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？；
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學生中有幾名學生的視力大于4.6？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分，指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100個進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試
指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產1個元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產1個元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產1個元件A和1個元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
(ⅱ)求生產5個元件B所得利潤不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記分，海選不合格記分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是預測到的某地5月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（1）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率；
（2）設Ｘ是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，求Ｘ的分布列與數(shù)學期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
(1)所取的2道題都是甲類題的概率；
(2)所取的2道題不是同一類題的概率．

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