（1）已知兩直線l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求a的值．
（2）求經(jīng)過(guò)l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由垂直關(guān)系可得1×2+1×（a+1）=0，解方程可得；
（2）聯(lián)立方程組
2x+3y-5=0
3x-2y-3=0
，解方程組可得交點(diǎn)，可設(shè)平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+c=0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得c值，可得直線方程．
解答： 解：（1）∵l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0，且l1⊥l2，
∴1×2+1×（a+1）=0，解得a=-3
（2）聯(lián)立方程組
2x+3y-5=0
3x-2y-3=0
，解得
x=
19
13
y=
9
13
，
∴l(xiāng)1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點(diǎn)為（
19
13
，
9
13
）
可設(shè)平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+c=0，
代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得2×
19
13
+
9
13
+c=0，解得c=-
47
13
，
∴所求直線的方程為：2x+y-
47
13
=0，即26x+13y-47=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的平行與垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
1
2
）的直線l被平行直線l1：2x-5y+9=0與l2：2x-5y-6=0所截線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x-y+3=0上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b，c}表示三個(gè)數(shù)中的最小值，則函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β，則α∥β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面β內(nèi)的直線n⊥直線m，則n⊥α；
④若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的外心；
⑤若平面β內(nèi)的直線m垂直于平面α，那么β⊥α；
其中正確的命題為
 
 （填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，
b2
ac
≥
cos2B
cosAcosC
，則∠B的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x-6=0有兩個(gè)實(shí)根x1=2，x2=3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)k＞
1
2
，解關(guān)于x的不等式：f（x）＞
(2k+1)x-k
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=3-2x+
3x+1
的值域（0≤x≤5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x4+4x2+1的值域．

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