對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式:,,, ;, ;,;按此規(guī)律,的分解式中的第4個數(shù)為  ____ 

127

解析試題分析:由題意,從,正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+m=個,即從,用去從7開始的連續(xù)奇數(shù)共=9個,故的分解式中第一個奇數(shù)為25,且共有5個連續(xù)奇數(shù)相加,故,故的分解式中的第4個數(shù)為127.
考點(diǎn):歸納推理;合情推理的含義與作用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則,,,
成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為,則成等比數(shù)列.

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設(shè),由計算得,,,,觀察上述結(jié)果,可推出一般的結(jié)論為           .

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航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊配置科學(xué)實(shí)驗(yàn),要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右,同側(cè)不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法數(shù)為________.(用數(shù)字作答)

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要證明“”可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是     。(填序號)
①反證法   ②分析法    ③綜合法

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已知表示不超過的最大整數(shù),例如,.設(shè)函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/0/ht8bm.png" style="vertical-align:middle;" />,則中的元素個數(shù)為.

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在平面幾何中有如下結(jié)論:若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為,外接圓面積為,則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論:若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為,外接球體積為,則=___________.

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(2013•湖北)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù),如三角形數(shù)1,3,6,10,…,第n個三角形數(shù)為.記第n個k邊形數(shù)為N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式:
三角形數(shù)
正方形數(shù)N(n,4)=n2
五邊形數(shù),
六邊形數(shù)N(n,6)=2n2﹣n,

可以推測N(n,k)的表達(dá)式,由此計算N(10,24)= _________ 

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現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點(diǎn)在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點(diǎn)在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.

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