已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）記的前項和為，求.
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由和可得，即；又，，成等比數(shù)列，得，綜合起來可求得即可.（Ⅱ）由已知可求出，即數(shù)列{}是由等差數(shù)列和等比數(shù)列組合而成，前項和為可由錯位相減法求得.
試題解析：（Ⅰ）∵，即，∴，所以，       2分
又∵，，成等比數(shù)列，
∴，即，                         4分
解得，或（舍去），
∴，故；                                         6分
（Ⅱ）法1： ，
∴，      ①
①得，     ②
①②得，

∴．                       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的前項和為，點在曲線上，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列的前項和為，且滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
(1)求，的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項的和為，且，，則使取到最大值的為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為(   )
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（     ）
A．2B．C．1D．

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