設(shè)方程（lgx）2-lgx2-3=0的兩實(shí)根是a和b，則logab+logba等于（　�。�
A、1
B、-2
C、-
10
3
D、-4
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程（lgx）2-lgx2-3=0化為（lgx）2-2lgx-3=0，解得lgx=3或-1．由于方程（lgx）2-lgx2-3=0的兩實(shí)根是a和b，不妨設(shè)lga=3，lgb=-1．再利用對(duì)數(shù)的換底公式即可得出．
解答： 解：方程（lgx）2-lgx2-3=0化為（lgx）2-2lgx-3=0，
解得lgx=3或-1．
由于方程（lgx）2-lgx2-3=0的兩實(shí)根是a和b，
不妨設(shè)lga=3，lgb=-1．
則logab+logba=
lga
lgb
+
lgb
lga
=
3
-1
+
-1
3
=-
10
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的方程的解法、對(duì)數(shù)的換底公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinωx-sin2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）的最小正周期為π則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且滿足|PA|=|PB|，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
（　�。�
A、（3，0，0）
B、（0，3，0）
C、（0，0，3）
D、（0，0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A=45°，B=60°，a=1，則b為（　�。�
A、
6
4
B、
6
3
C、
6
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中m，n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率的取值范圍正好是函數(shù)f（x）=2x+2-x（-1≤x≤2）的值域，則該雙曲線漸近線的斜率取值范圍是（　�。�
A、[
2
，
273
4
]∪[-
273
4
，-
2
]
B、[
3
，
273
4
]∪[-
273
4
，-
3
]
C、[-
273
4
，
2
]
D、[-
273
4
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果球的大圓周長(zhǎng)為C，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、
C2
π
B、
C2
2π
C、
C2
4π
D、2πC2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(wx+
π
6
)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后與g(x)=cos(wx+
3π
4
)的圖象重合，則當(dāng)|w|最小時(shí)，f（π）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、1
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案