Question

4．函數(shù)$y=\sqrt{1-tan（{x-\frac{π}{4}}）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（kπ，kπ+\frac{π}{4}]，k∈Z$B．$（kπ，kπ+\frac{π}{2}]，k∈Z$C．$（kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{2}]，k∈Z$D．$（kπ-\frac{π}{4}，kπ]，k∈Z$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及正切函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：1-tan（x-$\frac{π}{4}$）≥0，
故tan（x-$\frac{π}{4}$）≤1，
故kπ-$\frac{π}{2}$＜x-$\frac{π}{4}$≤kπ+$\frac{π}{4}$，
解得：x∈（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈z，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．