2．宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：當n=1時，a=$\frac{15}{2}$，b=4，滿足進行循環(huán)的條件，
當n=2時，a=$\frac{45}{4}$，b=8滿足進行循環(huán)的條件，
當n=3時，a=$\frac{135}{8}$，b=16滿足進行循環(huán)的條件，
當n=4時，a=$\frac{405}{16}$，b=32不滿足進行循環(huán)的條件，
故輸出的n值為4，
故選C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一條漸近線過點$（2，\sqrt{3}）$，且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=2px（p＞0）的準線上，則p等于（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{7}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．實部為-2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù) f （ x）=sin x+ex，則 f'（0）的值為（　　）
A．1B．2C．3D．0

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17．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學名著，體現(xiàn)了古代勞動人民數(shù)學的智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問題，某教師根據(jù)這一問題的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸出的m的值為35，則輸入的a的值為（　　）
A．4B．5C．7D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．計算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，∠A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F為DE中點，則$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{1}{2}$．

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