5、已知曲線C:y=2x2,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要使視線不被曲線C擋住,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
分析:先看視線最高時為拋物線切線,而且為右上方向,設出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y,根據(jù)判別式等于0求得k的值,進而求得切線的方程,把x=3代入即可求得y的值,B點只要在此切線下面都滿足題意,進而求得a的范圍.
解答:解:視線最高時為拋物線切線,而且為右上方向
設切線y=kx-2(k>0)
與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0
△=k2-16=0
k=4(負的舍去)
∴切線為y=4x-2
取x=3得y=10
B點只要在此切線下面都滿足題意
∴a<10
故選D.
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質,直線與拋物線的位置關系.考查了學生創(chuàng)造性思維能力和基本的分析推理能力.
練習冊系列答案
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]
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(Ⅲ)令bi=
4
ai
,ci=(
2
)-yi
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n
i=1
bi
n
i=1
ci
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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1-x2
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