半徑為1、2、3的三個圓兩兩外切．證明：以這三個圓的圓心為頂點的三角形是直角三角形．

精英家教網(wǎng)
證明：設⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑分別為1、2、3．
因這三個圓兩兩外切，
故有O1O2=1+2=3，O2O3=2+3=5，O1O3=1+3=4，
則有O1O22+O1O32=32+42=52=O2O32
根據(jù)勾股定理的逆定理，
得到△O1O2O3為直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、半徑為1、2、3的三個圓兩兩外切．證明：以這三個圓的圓心為頂點的三角形是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個球的體積和的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

半徑為1、2、3的三個圓兩兩外切．證明：以這三個圓的圓心為頂點的三角形是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

半徑為1、2、3的三個圓兩兩外切．證明：以這三個圓的圓心為頂點的三角形是直角三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案