在△ABC中,∠B=數(shù)學公式,|數(shù)學公式|=3數(shù)學公式,|數(shù)學公式|=6,設D是AB的中點,O是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且3數(shù)學公式=數(shù)學公式,則|數(shù)學公式|的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    2
D
分析:將等式3=中的向量移到右邊,在兩邊都加上并化簡整理得=,因此對應的向量平行,可得點O在△ABC的中位線DF上,且到點F的距離等于||,再結合||=6即可算出||的值.
解答:∵3=
∴3,兩邊都加上,
得3()=,所以=
設AB中點為F,可得=2
∴2=,可得=
因此,點O在△ABC的中位線DF上,且滿足||=||
∵在△ABC中,∠B=,||=3,||=6,∴||=1
∵△ABC的中位線||=||=3
∴||=||-||=2
故選:D
點評:本題在△ABC中給出向量等式,求滿足條件的點D到O點的距離,著重考查了三角形的中位線定理和向量的線性運算等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=90°,AC=
15
2
,D,E兩點分別在AB,AC上.使
AD
DB
=
AE
EC
=2,DE=3.將△ABC沿DE折成直二面角,則二面角A-EC-B的余弦值為( �。�
A、
3
22
22
B、
5
22
22
C、
3
34
34
D、
5
34
34

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3,則AB的長為
 

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=120°,AB=2
3
,AC=6,則∠C為
30°
30°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列五個命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題.
②在平面內(nèi),F(xiàn)1、F2是定點,丨F1F2丨=6,動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點M的軌跡是雙曲線.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件.
④“若-3<m<5,則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”.
⑤已知向量
a
,
b
,
c
是空間的一個基底,則向量
a
+
b
,
a
-
b
,
c
也是空間的一個基底.
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5,則P到另一個焦點的距離為5.
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=
π
3
,三邊長a,b,c成等差數(shù)列,且a,
6
,c成等比數(shù)列,則b的值是(  )
A、
2
B、
3
C、
5
D、
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案