【題目】某市共有初中學(xué)生270000人,其中初一年級,初二年級,初三年級學(xué)生人數(shù)分別為99000,90000,81000,為了解該市學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動”的意向,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3000的樣本,那么應(yīng)該抽取初三年級的人數(shù)為( )
A.800
B.900
C.1000
D.1100
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù), .
(Ⅰ)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若對于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(0, ).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),求線段PQ的長.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx將 f(x)的圖象向右平移 (0<φ<π) 個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)圖象且g(x)的一條對稱軸是直線x= .
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E為BB1中點(diǎn).
(1)證明:AC⊥D1E;
(2)求DE與平面AD1E所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]
(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在[40,60]的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評分都在[40,50]的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 令Tn= ,稱Tn為數(shù)列a1 , a2 , …,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1 , a2 , …,a502的“理想數(shù)”為2012,那么數(shù)列2,a1 , a2 , …,a502的“理想數(shù)”為( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知D是△ABC邊BC延長線上一點(diǎn),記 .若關(guān)于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn .
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