A. | 3 | B. | $\frac{21}{2}$ | C. | 6 | D. | 與b值有關(guān) |
分析 由約束條件作出可行域,再由定積分求出b值,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{2x-y-6=0}\end{array}\right.$,解得A($\frac{9}{2},3$).
b=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$|sinx|dx=$-{∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}sinxdx{+∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$=$cosx{|}_{-\frac{π}{2}}^{0}-cosx{|}_{0}^{\frac{π}{2}}$
=cos0-(-cos0)=2.
∴z=x+by=x+2y,化為y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$.
由圖可知,當(dāng)直線y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$點(diǎn)A時(shí),直線在y軸上的截距最大,z有最大值為$\frac{9}{2}+6=\frac{21}{2}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 只需要按開關(guān)A,C可以將四盞燈全部熄滅 | |
B. | 只需要按開關(guān)B,C可以將四盞燈全部熄滅 | |
C. | 按開關(guān)A,B,C可以將四盞燈全部熄滅 | |
D. | 按開關(guān)A,B,C無(wú)法將四盞燈全部熄滅 |
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A. | ($\frac{3}{2}$,+∞) | B. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{25}{8}$) | C. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{25}{16}$) | D. | ($\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$) |
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